概率论与数理统计训练指导手册

教材名称：	概率论与数理统计训练指导手册
ISBN号：	978-7-89436-775-4	作者：	严维军
字数：	160千字	规格：	16开
印制时间：	2020-08-01	出版日期：	2020-08-01
定价：	26 元	样章下载：	概率论与数理统计训练指导手册—样章.pdf
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基于大连东软信息学院TOPCARES教学改革的探索与实践，我们编写了与TOPCARES系列教材《应用概率统计》配套的《概率论与数理统计训练指导手册》。
《概率论与数理统计训练指导手册》为教材《应用概率统计》的每节内容配备相应的随堂练习和课后作业，可供教师课堂上作为随堂练习使用，也可作为学生课后自学参考使用。在习题选取上难易适中，数量合理，注重强化基本概念、基本理论、基本计算；强化应用数学知识解决实际问题能力的培养；引导学生自主学习，培养与提高学生的自学能力和良好的学习习惯。
一、教材基本信息
1. 适用对象
《概率论与数理统计训练指导手册》适用对象主要是应用型大学的本科生、专科生以及对概率论与数理统计有兴趣的读者。
2. 需要具备的知识和能力基础
使用本教材的读者需要具备一元微积分基本知识、基本概念、基本理论，掌握一元微积分极限、导数和积分的概念及基本计算方法。
3. 预期学习效果
通过学习使用本手册可以使学生掌握概率论与数理统计的基本概念、基本计算和基本应用，能够利用所学知识分析、解决简单的实际问题。每章概述为学生总结提炼了本章重要知识点供学生学习查阅，典型题解析为学生规范解决问题提供样例。在此基础上，学生以学习目标为导引，通过完成预习导学、课堂笔记、课堂练习、分层次的课后作业等多项任务，在充分巩固知识的同时也使学生逐步掌握正确的学习方法，养成良好的学习习惯。
4. 编写团队情况
《概率论与数理统计训练指导手册》由严维军统筹规划，李连富在编写形式和体例设置上给予了指导，陈昊、王欣和李延玲老师参与编写。最后由严维军审校教材整体内容。
二、教材基本结构与内容组织
《概率论与数理统计训练指导手册》在内容安排上与《应用概率统计》教材保持一致，从第1章开始，包括随机事件与概率、随机变量及其分布、随机变量的数字特征等。在结构设计上，每一章都有知识点总结和基本解题方法的介绍，便于学生建立知识体系。每一节都设有预习导学、课堂笔记、随堂练习、分层次的课后作业，便于学生课前、课中和课后的学习和训练。
在每节的课后作业中设置了（A）、（B）、（C）三个层次的题目，（A）层次题目为基础题，可直接应用该节知识完成，用以检测、巩固基础知识和方法；（B）层次题目为提高题，需要在知识较好理解的基础上完成，用以检测、巩固知识运用的深度和灵活度；（C）层次题目为综合题或应用题，带括号的题目为考研真题，括号中的数字为题目出现的年份，本层次题目供学有余力的读者完成。
由于编者水平有限，《概率论与数理统计训练指导手册》中也存在许多缺点和不足，诚请各位专家和读者批评指正，您可将建议发送至邮箱 yanweijun@neusoft.edu.cn，我们会对每一个建议认真研讨，并在本手册后续版本中改进，谢谢。

第1章随机事件与概率1
本章概述1
典型题解析4
1.1基本概念8
1.2等可能概型16
1.3条件概率22
1.4独立性30
第2章随机变量及其分布35
本章概述35
典型题解析41
2.1随机变量46
2.2离散型随机变量50
2.3二维离散型随机变量及随机变量的独立性57
2.4随机变量的分布函数65
2.5一维连续型随机变量及其概率密度71
2.6随机变量函数的分布81
第3章随机变量的数字特征88
本章概述88
典型题解析90
3.1随机变量的数学期望94
3.2随机变量的方差102
3.3常见分布的期望和方差109
3.4协方差与相关系数114
附录学习知识要点及能力要点121
参考文献123

2016年6月，中国成为国际本科工程学位互认协议《华盛顿协议》的正式会员，这是中国工程教育国际化进程的重要里程碑。“回归工程”、培养学生的“大工程观”是当今国际工程教育的主流理念。《华盛顿协议》对毕业生提出的12条素质要求中，不仅要求工程知识、工程能力，还强调通用能力和品德伦理；在实践上，以学生为中心，以产出为导向，注重对目标达成的支撑及持续改进，与CDIO工程教育实质等效。
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作为承载了教学改革思想的载体，融入CDIO工程教育理念的高品质教材，东软CDIO工程教育教材在注重理实结合的同时，也注重对学生八大能力的培养，即：技术知识与推理能力，开放式思维与创新，个人职业能力，沟通表达与团队合作，态度与习惯，责任，价值观，实践构思、设计、实现和运行对社会的贡献。
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目前，CDIO工程教育教材的建设还处于探索阶段，是一项创造性的工作，尚需要通过改革的实践不断加以深化和持续改进，任重而道远。