离散数学是现代数学的一个重要分支，是计算机科学中基础理论的核心课程．离散数学研究的对象是各种离散量的结构及其关系，并且一般是有限个或者可数个元素，因此它充分体现了计算机科学离散性的特点．
本教材介绍了离散数学的基础知识和应用方法，全教材共分为4章，第1章为集合及其运算，内容包括集合的基本概念和运算；第2章为数理逻辑基础，内容包括命题逻辑、谓词逻辑；第3章为二元关系，内容包括二元关系的概念、表示和运算；第4章为图论，内容包括图的基本概念及表示、几类重要的图和树．
本教材在内容安排上，注重由浅入深、循序渐进、通俗易懂，各章配备了大量的例题，其内容与计算机科学的理论与实践密切结合，便于自学．
在内容的组织上，力求培养学生抽象思维、缜密概括和严密的逻辑推理能力，同时注重展现离散数学在计算机科学及信息科学中的应用，以增强学生使用离散数学知识分析问题和解决问题的能力，为今后处理离散信息、从事计算机软件的开发与设计以及计算机科学和信息科学中的其他实际应用打好数学基础．
本教材适合作为普通高等院校计算机类专业本科生的教材，也可供计算机专业的科技人员使用或参考．
第1章集合及其运算1
1.1集合的基本概念2
1.1.1集合的定义2
1.1.2集合的表示2
1.1.3集合间关系3
1.2集合的基本运算及运算律5
1.2.1集合的基本运算5
1.2.2集合的运算律6
1.3幂集8
1.3.1幂集的概念8
1.3.2有限集合的幂集8
习题10
第2章数理逻辑基础13
2.1命题逻辑基础15
2.1.1命题与命题连接词15
2.1.2命题符号化及应用20
2.1.3命题公式及其真值表21
2.1.4命题公式的等价演算26
2.2谓词逻辑基础33
2.2.1个体词、谓词、量词34
2.2.2陈述语句(复合命题)符号化35
2.2.3谓词公式及其解释37
2.2.4谓词公式的等价演算43
习题47
第3章二元关系49
3.1二元关系的定义及表示50
3.1.1笛卡儿积及其子集50
3.1.2二元关系的定义51
3.1.3二元关系的表示52
3.1.4集合上的二元关系54
3.2二元关系的运算55
3.2.1二元关系的基本运算55
3.2.2二元关系的特殊运算56
3.3二元关系的性质60
3.3.1自反与反自反性质60
3.3.2对称与反对称性质61
3.3.3传递性质62
3.4二元关系的闭包64
3.4.1闭包的定义64
3.4.2构造闭包的方法65
3.5特殊的二元关系71
3.5.1等价关系71
3.5.2偏序关系74
习题78
第4章图论基础83
4.1图的基本概念85
4.1.1图的定义85
4.1.2子图87
4.1.3图的复杂度描述88
4.2图的连通性91
4.2.1通路、回路91
4.2.2连通性93
4.2.3赋权图的最短通路98
4.3图的矩阵表示104
4.3.1邻接矩阵104
4.3.2无向图的连通矩阵108
4.3.3有向图的可达矩阵109
4.3.4关联矩阵111
4.4特殊图——欧拉图与哈密尔顿图113
4.4.1欧拉图113
4.4.2哈密尔顿图117
4.5特殊图——树121
4.5.1树的基本概念121
4.5.2生成树123
4.5.3无向无权图的最短通路树124
4.5.4无向无权图的深度优先搜索树126
4.5.5 赋权图的最小生成树128
4.6特殊图——根树132
4.6.1基本概念132
4.6.2二叉树133
4.6.3二叉搜索树134
4.6.4最优二叉树135
习题140
参考文献145
常用符号表146
2016年6月，中国成为国际本科工程学位互认协议《华盛顿协议》的正式会员，这是中国工程教育国际化进程的重要里程碑。“回归工程”、培养学生的“大工程观”是当今国际工程教育的主流理念。《华盛顿协议》对毕业生提出的12条素质要求中，不仅要求工程知识、工程能力，还强调通用能力和品德伦理；在实践上，以学生为中心，以产出为导向，注重对目标达成的支撑及持续改进，与CDIO工程教育实质等效。
CDIO工程教育是近年来国际工程教育改革的最新成果，以“预期学习结果”集合来驱动课程内容、教学方法、教育文化的设计，重视营造工程教育文化，其注重工程能力培养和基于工程项目全生命周期的一体化设计思想，对于国内工程类和相关专业的建设具有重要的实施价值。
作为承载了教学改革思想的载体，融入CDIO工程教育理念的高品质教材，东软CDIO工程教育教材在注重理实结合的同时，也注重对学生八大能力的培养，即：技术知识与推理能力，开放式思维与创新，个人职业能力，沟通表达与团队合作，态度与习惯，责任，价值观，实践构思、设计、实现和运行对社会的贡献。
CDIO工程教育教材是 CDIO教育教学改革在教学实施过程中的集中体现，它不仅承载着课程和项目的教学内容，而且贯穿和体现了CDIO工程教育的理念、思想与方法，是在系统化理论的指导下，将知识、能力、素质培养进行一体化设计，有机融合在教材体系中。教材的编写以能力培养为主线，以案例教学为引导，以项目为载体，充分体现“做中学”和“学中做”的思想，具有以下优势：
（1）以能力培养为主线，培养学生专业知识学习能力和工程实践能力。
（2）以案例为驱动，在做案例的过程中学习新知识，充分体现了“做中学”。
（3）以项目为载体，基于工程化教育方法，按照分析、设计、实施、运行展开项目及知识点的讲解。
（4）围绕专业知识结构和能力体系设计教材，实现同一专业下不同教材紧密的关联性。
（5）内容编排循序渐进，符合人的认知规律。
（6）适应柔性化教学变革，构建一体化、立体化教学资源。
CDIO工程教育教材可供以应用型人才为培养目标的高等院校以及职业培训机构作为教材使用。
目前，CDIO工程教育教材的建设还处于探索阶段，是一项创造性的工作，尚需要通过改革的实践不断加以深化和持续改进，任重而道远。
