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1.教材的基本信息

《多元微积分训练指导手册（经管类）（第四版）》在习题选取上难易适中，数量合理，可供教师课堂上作为随堂练习使用，也可作为学生课后自学参考使用。适用对象主要是应用型大学的经管类本科生、专科生以及对高等数学有兴趣的读者。

《多元微积分训练指导手册（经管类）（第四版）》由陈昊、韩志芳、李延玲、王欣、王玉君、严维军、张黎丽、赵仓梅编写完成。第7章由陈昊编写，第8章由李延玲编写，第9章由张黎丽编写，第10章由韩志芳、赵仓梅、王欣编写，李延玲、陈昊、严维军统筹规划全书的整体结构，其他教师参与校对审核。

2.教材的基本结构与内容组织

《多元微积分训练指导手册（经管类）（第四版）》在内容安排上包括向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学和级数。由于各章之间相对独立，所以以章为单位，列出知识框架图如下：

向量代数与空间解析几何向量数量积向量积平面及其方程点法式方程一般方程截距式方程空间直线及其方程一般方程对称式方程参数方程曲面及其方程球面旋转曲面柱面空间曲线及其方程多元函数微分学多元函数基本概念多元函数概念二元函数的极限二元函数连续性偏导数偏导数概念高阶偏导数全微分全微分概念多元函数可微，偏导数存在与连续关系全微分近似计算多元复合函数与隐函数偏导数多元复合函数求导法则隐函数的求导多元函数极值方向导数与梯度极值存在的充分条件与必要条件多元函数的最值多元函数积分学二重积分定义二重积分基本性质二重积分计算方法直角坐标系先x后y积分法先y后x积分法极坐标法先r后θ

级数常数项级数定义:级数，部分和，交错级数，正项级数收敛判别法正项级数部分和法（定义法）比较判别法（包含极限形式）比值判别法交错级数—莱布尼兹判别法幂级数定义：幂级数、收敛域、收敛区间、和函数性质阿贝尔定理→收敛区间→收敛域可导性逐项求导可积性逐项积分泰勒级数定义直接展开法间接展开法

在结构设计上，每一节都设有学习目标、预习导学、课堂练习、课后作业，课后作业先按照知识点进行分块，每个知识点里面的习题又分为A、B、C三层，A层为基本题，B层为综合题，C层为应用型题。

由于编者水平有限，《多元微积分训练指导手册（经管类）（第四版）》中也一定存在许多缺点和不足，诚请专家读者批评指正。作者邮箱：liyanling_jc@neusoft.edu.cn。