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本教材是作者在多年教学改革和教学研究的基础上，总结以前主编、参编教材的经验教训，结合TOPCARES教学改革的探索与实践而编写的。内容包括一元微积分基础、线性代数基础、概率论与数理统计基础和离散数学基础。本教材主要针对以培养应用型人才为目的的IT类院校开设的计算机数学基础课程编写的，也可作为其他类或文史类学生相应课程的教材或教学参考书。

赫尔巴特说：“数学是我们时代有势力的科学，它不声不响地扩大它所征服的领域，那种不用数学为自己服务的人将会发现数学被别人用来反对他自己。”怀特海说：“如果文明继续发展，那么在今后两千年，人类思想压倒一切的新特点就是数学悟性占主导地位。”可以说，数学素养是现代人综合素质的重要组成部分。

本教材以TOPCARES教学理念为指导，以TOPCARES教学模式和教学方法为指引，以能力培养为目标，以项目导向为方法，以“做中学”为手段，进行了一体化设计。教学内容体现“五多五少二充分一注重”，即多一点思想方法，少一点死记硬背；多一点归纳引入，少一点演绎证明；多一点事例论证，少一点理论推导；多一点概念强化，少一点计算技巧；多一点项目渗透，少一点特殊题型；充分体现够用实用的原则,充分体现TOPCARES的改革思想；注重自学能力和应用数学知识解决实际问题能力的培养。

在数学教学过程中，应该主动采取措施，鼓励并推动学生解决一些理论或实际的问题。这些问题没有现成的答案，没有固定的方法，没有特定的参考书，没有规定的数学工具，甚至也没有成型的数学问题。主要靠学生独立思考，反复钻研，并相互切磋，去形成相应的数学问题，进而分析问题的特点，寻求解决问题的方法，得到有关的结论，并判断结论的对错与优劣。总之，应该让学生亲口尝一尝梨子的滋味，亲身去体验一下数学的创造过程，以期取得在课堂里和书本上无法替代的宝贵经验。库勒在《数学是什么》一书中提到：教育应该使人了解数学在人类认识自己和认识自然中所起的作用，而不只是学一些数学理论和公式。对学生而言,“知识的应用比知识的拥有更重要”。本教材从学生的实际出发，以TOPCARES教学理念为指导，合理编排教材结构，每一节包括知识目标、能力目标、案例引入、知识正文、能力训练及教学效果评估，教学效果评估一般分成A、B、C三个层次，A为基本要求，B为提高要求，C为能力评估；每一章前有项目导学，末有单元评估。在精选教学内容的基础上，注意以实际案例引入概念，讲解理论，用理论知识解决实际问题，逐步渗透数学模型思想，尽可能再现知识的归纳形成过程，使抽象问题具体化，复杂问题简单化，同时培养学生的创造性思维能力。针对学生基础、理解能力等掌握数学知识能力的差异性和人们认识规律的差异性，分层配备例题和习题，例题难度逐步递进。

本教材由李连富任主编，严维军和陈昊任副主编。李连富统筹规划教材的整体结构，并对教材进行了统稿。参与教材编写的有李连富、严维军、陈昊、赵仓梅、张黎丽、肖业亮、王淑娟、郑志静、刘佳和杨航。

由于编者水平有限，对基础课进行TOPCARES改革又没有丰富的经验，再加上时间仓促，错误和不足在所难免，恳请同行专家和读者不吝赐教，笔者将不胜感激。

 

编者2023年6月教材简介

一、教材基本信息

1.适用对象

本教材是编者在多年教学改革和教学研究的基础上，结合TOPCARES教学改革的探索与实践编写而成。本教材可作为计算机类学生的基础课《计算机数学基础》的教材，也可作为高职高专学生数学基础类课程的教材或教学参考资料。

2.需具备的知识与能力基础

使用本教材的读者要求具备高中数学教学大纲所要求的知识和能力基础，记忆基本初等函数的概念，理解基本初等函数的性质，理解实数的性质，能运用实数理论进行基本运算。

3.总体知识与能力目标

通过本教材的学习，使学生掌握一元微积分、线性代数、概率论与数理统计和离散数学的基本概念、基本理论和基本计算，为后续课程的学习奠定必要的数学基础；通过运用所学的上述知识来解决实际问题，培养学生应用数学知识、数学思想和数学工具解决专业领域相关基本数学问题的能力。

通过本教材的学习，可培养学生抽象思维、逻辑推理、空间想象等数学思维能力，培养学生具有综合运用所学知识分析问题和解决问题的创造性思维能力，养成终生学习、自主学习的习惯，同时还培养书面表达和团队协作的基本能力。

4.编写团队

本教材由李连富任主编，严维军和陈昊任副主编，参加编写的人员还有赵仓梅、张黎丽、肖业亮、王淑娟、郑志静、刘佳和杨航。